Nos últimos tempos, tenho observado uma tendência de pessoas habituadas a exercícios com barras e máquinas a experimentarem exercícios corporais.

Se você está interessado em partir para esse mundo do atletismo espartano e tem curiosidade em saber qual seria a força equivalente entre os dois modos de exercício, proponho aqui algumas reflexões.

Supino e Flexão

Dentre todos os exercícios que envolvem peito e tríceps, o supino e a flexão são os campeões invictos e ambos são semelhantes em muitos aspectos fisiológicos.

Como estabelecer uma equivalência numérica entre eles? Para levantar um peso no supino, nossos braços devem exercer uma força igual ou maior ao peso da barra com as anilhas. Resta-nos calcular quanta força nossos braços exercem ao nos erguer do chão durante a flexão.

Ao meu ver, este cálculo se torna suficientemente simples se compararmos o corpo humano a um carrinho-de-mão. Pelo princípio das alavancas, é possível estimar essa força bastando igualar a zero a soma de todos os torques do sistema.

Para prosseguir com os cálculos, precisamos estimar antes algumas dimensões. É necessário sabermos onde se encontra o centro de massa do corpo humano e qual sua distância em relação ao ponto de apoio. Da mesma forma, precisamos saber a distância entre o vetor de força (braços) até o ponto de apoio.

Em uma experiência escolar, um professor de física usou seus alunos para encontrar a localização média do ponto de massa do corpo humano e chegou em um valor de $0.55 \times {altura}$.

Para estimar a distância média entre a origem da força e o ponto de apoio, utilizei a figura abaixo para encontrar a altura média relativa do ombro.

Tanto para homens quanto para mulheres, o valor foi de $0.79 \times {altura}$. Dessa forma, a equação que descreve nosso sistema é

onde $\vec{F}$ é a força desempenhada pelos braços, $\vec{P}$ é o peso corporal, $d_ombros$ é a distância do ponto de apoio aos ombros e d_{c.d.m.} é a distância do ponto de apoio ao nosso centro de massa.

Desejamos saber quanta força devemos fazer com os braços para suportar o peso. Isolando esta componente da equação, chegamos em

Sabemos que $\vec{F}$ tem sentido inverso a $\vec{P}$, sabemos que força é a multiplicação da massa pela aceleração e temos a distância relativa dos ombros e do centro de massa do corpo. Simplificando a equação acima, chegamos finalmente em

ou seja,

onde $m_e$ representa a massa equivalente de uma barra com anilhas e $m_c$ representa a massa corporal. Em outras palavras, a força que você faz para se erguer do chão em uma flexão seria como erguer um peso no supino equivalente a 70% da sua massa.

Exemplo: se eu peso 80 kg, fazer uma flexão seria o equivalente a fazer um supino com 56 kg (contando com o peso da barra). Este valor pode parecer demasiadamente baixo. No entanto, o atleta tem a possibilidade de progredir gradativamente o exercício até conseguir realizar uma flexão com apenas um braço. Isso seria equivalente a um supino de 112 kg – um feito digno de levantadores de nível intermediário a avançado.

Agachamento com Barra e Agachamento de uma Perna

Quando nos agachamos com uma barra nas costas, além da carga adicional das anilhas e da barra, temos que fazer uma força, distribuida entre as duas pernas, que seja maior ou igual à nossa massa multiplicada pela aceleração gravitacional. Para fins práticos, desconta-se a massa atribuida a cada uma das pernas, que é de aproximadamente 16% da massa do corpo. Logo,

onde $F$ é a força exercida por cada perna, $m_c$ é a massa do corpo, $m_b$ é a massa do conjunto barra + anilhas e $g$ é o módulo da aceleração gravitacional.

Quando nos agachamos com apenas uma perna, a força se concentra somente nela e deve ser igual ou maior que o peso do corpo mais o peso da outra perna que está suspensa, ou seja:

Igualando essas duas fórmulas e dividindo-as pela aceleração gravitacional para isolarmos a massa equivalente, temos que

Logo, a força desempenhada no agachamento de uma perna equivale à força exercida no agachamento livre com uma carga igual ao peso do seu próprio corpo.

Conclusão

Este valor, no entanto, é grosseiro e foi calculado apenas a título de curiosidade. Existem diversos outros fatores que influenciam na equivalência entre um exercício com barras e outro com peso corporal. Na flexão, por exemplo, mais músculos são mobilizados; no supino, há menos estabilização.